Question

o lim x→25 √x-5/x2-25x é igual
a)1/5
b)1/25
c)1/125
d)1/250
e)1/50

Answer 1

Calcular o limite:

     $\large\begin{array}{l} \mathsf{\underset{x\to 25}{\ell im}~\dfrac{\sqrt{x}-5}{x^{2}-25x}}\end{array}$


Se colocarmos 25 na função vamos ter 0 / 0, que é uma indeterminação. Portanto vamos modificar essa função até o zero sair do denominador

$\large\begin{array}{l} \mathsf{=\underset{x\to 25}{\ell im}~\dfrac{\sqrt{x}-5}{x\cdot(x-25)}\cdot \dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+5}}\\\\ \mathsf{=\underset{x\to 25}{\ell im}~\dfrac{(x-25)}{x\cdot (x-25)\cdot (\sqrt{x}+5)}}\\\\ \mathsf{=\underset{x\to 25}{\ell im}~\dfrac{1}{x\cdot (\sqrt{x}+5)}}\\\\ \mathsf{=\dfrac{1}{25\cdot (\sqrt{25}+5)}}\\\\ \mathsf{=\dfrac{1}{25\cdot 10}}\\\\ \mathsf{=\dfrac{1}{250}}\end{array}$


Letra: D


Bons estudos! :)