Question

Resolva as equações abaixo usando o método de completar quadrados.

A) x^2 + 10X + 24 = 0
B) y^2 - 4Y + 3 = 0
C) n^2 + 4n - 12 = O
D) r^2 - 2r - 3 = 0

Answer 1

Resolva as equações abaixo usando o método de completar quadrados.

A) x^2 + 10X + 24 = 0     

x² + 10x + 24 = 0      atenção  (x² = x.x)
                                                (10 = 6 + 4)
                                                (24 = 6.4)

assim
x² + 10x + 24 = 0
(x + 6)(x + 4) = 0

B) y^2 - 4Y + 3 = 0

y² -  4y + 3 = 0             (atenção y² = y.y)
                                     (-4 = - 1 - 3)
                                     ( 3 = (-1)(-3)

assim
y² - 4y + 3 = 0
(y - 1)(y - 3) = 0

C) n^2 + 4n - 12 = O

n² + 4n - 12 = 0              (n² - n.n)
                                       (4 = 6 - 2)
                                       (-12 = 6(-2))

assim
n² + 4n - 12 = 0
(n + 6)(n - 2) = 0
 
D) r^2 - 2r - 3 = 0
r² - 2r - 3 = 0                      (r² = r.r)
                                          ( -2 = - 3 + 1)
                                          (-3 = - 3(1))

assim
r² - 2r - 3 = 0
(r - 3)(r + 1) = 0