Question

As parábolas são muito conhecidas por sua utilização em equações quadráticas, típicas do Ensino Médio, principalmente aliadas à fórmula de Bhaskara.
Sobre a parábola: x² + 2x + 4 = y afirma-se que,

I) (-2,0) é o vértice da parábola.
II) y = 1 é o valor do foco desta parábola.
III) a diretriz tem equação y = -0,25.
IV) A parábola é voltada para o eixo x, pois nele está o termo quadrático.

Assinale a alternativa correta:
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ALTERNATIVAS
Apenas I e III.

Apenas II e IV.

Apenas I e IV.

Apenas I, II e III.

Apenas II e III.


Preciso do desenvolvimento, por favor.

Answer 1

1) Vertices

Vx = -b/2a = -2/2 = -1
Vy = b² - 4ac/4a
Vy = 4 - 4.1.4
Vy = -12/4 = -3

Portanto, o I é falso: e o Δ achamos negativo (-12) = IV falsa pois a > 0... 

Já poderíamos eliminar todas que tem I OU IV, e marcaríamos apenas II e III!

II) e III) O foco de uma parábola com essas características, só pode ser 1
e a diretriz tende a ser negativa!