Question

determine as raizes(zero) das funçoes guadraticas:
A)f(x)=x²-6x+5
b)f(x)=4-2x²
c)f(x)=3x²+6x
d)f(x)=3x²-10x+3
e)f(x)=4x²-4x+1
f)f(x)=x²-4x+5

Answer 1

a-) F(x) = y.

y = x²  - 6x + 5

delta Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² -  4 . 1 . 5
Δ = 36 - 20
Δ = 16

        6 + √16          6 + 4         10
x' = ------------- = -------------- = ----- = 5
            2                    2             2

        6   - √16          6 - 4          2
x'" = ------------- = -------------- = ----- = 1
            2                    2             2

Solução (1 ; 5)

b-)  4 - 2x² = 0
         - 2x² = -4
             x² = 4
             x =  + √4   = 2       ou     x = - √4   = -2
Solução (-2 ; 2)

c-) 3x² + 6x = 0
     3x(x + 2) = 0

3x = 0
 x = 0

x + 2 = 0
x = -2

Solução (-2 ; 0)

d-)

Δ = 100 - 4 . 3 .3
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x' = 10 + √64
            6
x' = 10 + 8
           6
x' = 3

x" = 10 - 8
          6
x" = 2/6
x" = 1/3

Solução (1/3 ; 3)

e-) 

Δ = 16 - 16
Δ = 0

x' = 4 / 8
x' = 1/2 

S = {1/2} 

f-) x² - 4x + 5
Δ = (-4)² - 4 . 1 . 5
Δ = 16 - 20
Δ = -4

Equação sem soluções Reais.

Solução { }.  (vazio)