Question

Determinar a medida do ãngulo agudo formado entre r e s, sendo ?r:2x-y+3+=0 e S:3x-y+2=0

Answer 1

Pelas equações das retas temos que:

r: 2x - y + 3 = 0 ⇒ y = 2x + 3

s: 3x - y + 2 = 0 ⇒ y = 3x + 2

Portanto, o coeficiente angulara da reta "r" vale 2 e o coeficiente angular da reta "s" vale 3.

Com isso, podemos determinar o ângulo que cada reta faz com o exio das abcissas (eixo x). Para isso, basta calcular o arcotangente dos coeficientes angulares de cada reta.

∅r = arctg (2) = 63,43°

∅s = arctg (3) = 71,56°

Portanto, o ângulo que as retas formam entre si será a diferença dos ângulos que as retas formam com o eixo x.

∅ = ∅s - ∅r = 71,56° - 63,43° = 8,13°

Portanto, as retas "r" e "s" forma um ângulo angudo de 8,13°.