Question

preso numa corda de 1,5m , um cão consegue se deslocar 5m. dettermine a área de alcance do cão

Answer 1

A medida da corda de 1,5m é o raio "r" da circunferência.

A medida de deslocamento de 5m é o comprimento "d" do arco de deslocamento do cachorro.

Portanto o ângulo "∅" em radianos que correponde ao arco de 5m numa circunferência de 1,5m de raio é de:

∅ = d/r = 5/1,5 = 10/3 rad

Com esse valor de ângulo, vamos determinar a área correspondente ao arco por regra de três:

π * r² ⇒ 2π rad
Aarc  ⇒ 10/3 rad

Multiplicando em "cruz", temos que:

Aarc * 2π = (π * r²) * (10/3)
Aarc = (π * r²) * (10/3) / (2π)
Aarc = (r²) * (5/3)
Aarc = (1,5²) * (5/3)
Aarc = (2,25) * (5/3)
Aarc = (11,25/3)
Aarc = 3,75

Portanto, a área de alcance do cachorro é de 3,75 m².