Um marceneiro tem duas ripas de madeira uma com 120cm de comprimento e outra com 180cm , e deve corta -la em pedaços iguais para montar uma pequ es na estante . sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possivel , qual
Respostas
120, 180 | 2
60 , 90 | 2
30 , 45 | 2
15 , 45 | 3
5 , 15 | 3
5 , 5 | 5
1 , 1 |---- 2 x 2 x 3 x 5 = 60
O maior pedaço possível para as duas ripas é de 60cm.
Logo, as ripas estarão assim divididas:
- 2 pedaços de 60 = 120cm
- 3 pedaços de 60 = 180cm
Espero ter ajudado.
Os pedaços devem possuir medida igual a 60 cm.
Essa questão trata sobre o conceito de Máximo Divisor Comum.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Para descobrirmos essa medida, devemos utilizar um algoritmo de decomposição desses números por números primos, iniciando pelo 2. O algoritmo termina quando todos os números forem divididos e agora sejam 1.
O MDC é obtido ao multiplicarmos os fatores que dividem todos os números em uma mesma linha.
Com isso, realizando a decomposição de 120 e 180, obtemos:
120, 180 | 2
60, 90 | 2
30, 45 | 2
15, 45 | 3
5, 15 | 3
5, 5 | 5
1, 1
Os fatores que dividem todos os números em uma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 3 (linha 4), 5 (linha 6). Assim, o MDC entre 120 e 180 é 2 x 2 x 3 x 5 = 60.
Portanto, concluímos que os pedaços devem possuir medida igual a 60 cm.
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
