Question

50 pontos galera

Em um retangulo qualquer a razão entre as medidas do comprimento e da largura é aproximadamente 12/5 . Determine as medidas desse retangulo, sabendo que a soma do comprimento com a largura é 8,5 m

Answer 1

Vamos chamar o comprimento de $c$ e a largura de $l$.

Sabemos que, $\dfrac{c}{l}=\dfrac{12}{5}$ e que $c+l=8,5$.

Da segunda equação, podemos escrever: $c=8,5-l$. Substituindo na primeira:

$\dfrac{c}{l}=\dfrac{12}{5}~~\Rightarrow~~\dfrac{8,5-l}{l}=\dfrac{12}{5}$

$12l=5(8,5-l)$

$12l=42,5-5l$

$17l=42,5$

$l=\dfrac{42,5}{17}$

$l=2,5~\text{m}$

Com isso, $c=8,5-2,5=6~\text{m}$.

O comprimento mede 6 m e a largura mede 2,5 m.

Answer 2

Vamos determinar que as medidas doa lados sejam: x e y

Do enunciado da tarefa:

$\frac{x}{y}=\frac{12}{5}\\ \\ x+y=8,5\Rightarrow x=8,5-y\\ \\ Substituindo:\\ \\ \frac{8,5-y}{y}=\frac{12}{5}\\ \\ 12y=5(8,5-y)\\ \\ 12y=42,5-5y\\ \\ 17y=42,5\\ \\ \boxed{y=2,5 \ m}\\ \\ \boxed{x=8,5-2,5=6 \ m}$