Question

Oq levou alguns gregos a se aproximarem da filosofia??

Answer 1

Talvez o "ócio". Tudo favorecia a que isso acontecesse. 
Naquela época os cidadãos gregos (homens livres nascidos em Atenas) dedicavam ao menos 30 anos de suas vidas aos estudos patrocinados pelo estado (se quisessem ser cidadãos de classe). 

Answer 2

Eles queria saber melhor sobre as suas mitologias, como os deuses: zeus, apolo, entre outros.