Question

Determine o maior ângulo de um triângulo,cujos lados são proporcionais aos números 7,8 e 13.
(OBS: a/7=b/8=c/13=k e usar lei dos cossenos).
Me ajudem por favor! ^^

Answer 1

Lei dos cossenos 
a² = b² + c² - 2b. c. CosA
b² = a² + c² - 2b. c. CosB
c² = a² + b² - 2b. c. CosC
Sendo assim, escolho o ângulo com o maior lado
c² = a² + b² - 2b. c. CosC
13² = 7² + 8² - 2.7.8.CosC
169 = 49 + 64 -112.CosC
169 - (49+64) = 112.CosC
56 = 112.CosC
56/112 = CosC
1/2 = CosC
Na tabela 1/2 equivale ao ângulo de 60º. Portanto, como a soma dos ângulos internos de um triangulo é = 180º, os outros dois ângulos ser]ao menores. Maior ângulo = 60º 
:)