Question

Em casa item, está representado o gráfico de uma função quadratica f.
Determine, para cada caso, o sinal da soma (S) e di produto (P) das raízes de f:

Answer 1

a)
As raízes x1 e x2 são psitivas. Portanto, a soma S é positiva (S>0) e como as raízes possuem sinais iguais, o produto P também é positivo (P>0).

b)
As raízes x1 e x2 são negativas. Portanto, a soma S é negativa (S<0) e como as raízes possuem sinais iguais, o produto P é positivo (P>0)

c)
A raiz x1 é negativa e a raiz x2 é positiva e temos que o módulo de x2 é maior que o módulo de x1 (|x2|>|x1|), portanto, como a raiz positiva possui módulo maior que a raiz negativa, a soma S é positiva (S>0). Por outro lado, como as raízes possuem sinais diferentes o produto P é negativo (P<0).