Question

por favor me ajudem, é pra amanhã :(

1. ações assinale as frações que representam uma dízima periódica

() 2/3
() 7/4
() 14/18
() 576/270
() 462/132
() 104/56

2. transforme em fração os seguintes números decimais
a) 2,333

b) 2,333...

c) 0,121212

d) 1,444....

e)0,1222....

f) 0,1222

g) 3,0111....

h) 4,1020202....

3. efetue as operações a seguir apresentando a resposta em forma de fração

a)3,2 X 0,555...

b)0,42 - 0,111...

c)2,1 + 2,111....

d)0,333... : 0,3

Answer 1

Por favor me ajudem, é pra amanhã :(

1. ações assinale as frações que representam uma dízima periódica

(X) 2/3 =  0,666...  ( correto)
() 7/4 =  1,75
(X) 14/18 = 0,777... ( correto)
(X) 576/270 = 2,1333... ( correto)
() 462/132 = 3,5
() 104/56 = 1,8571428 ( NÃO é)

2. transforme em fração os seguintes números decimais
a) 2,333

              x    =   2,333... (10) multiplica
          10x    = 23,333...


10x = 23,333..
    x =   2,333... SUBTRAI
------------------------------
 9x = 21,000...

9x = 21
x = 21/9

assim
2,333... = 21/9   (ou DIVIDE AMBOS por 3)
2,333... = 7/3

b) 2,333...
      x    =   2,333... (10) multiplica
          10x    = 23,333...


10x = 23,333..
    x =   2,333... SUBTRAI
------------------------------
 9x = 21,000...

9x = 21
x = 21/9

assim
2,333... = 21/9   (ou DIVIDE AMBOS por 3)
2,333... = 7/3

c) 0,121212

                 x    =    0,121212... ( 100) multiplica   
           100x    =  12,121212...

100x = 12,121212...
      x  =  0,121212... SUBTRAI
------------------------
   99x = 12,000000...

99x = 12
x = 12/99   

assim

0,121212... = 12/99  ou  ( divide AMBOS por 3)
0,121212... = 4/33

d) 1,444....
                      x =   1,444... (10) multiplica
                  10x  = 14,444..   

10x = 14,444...
    x =   1,444... SUBTRAI
-------------------------------------
  9x = 13,0000...

9x =13
x = 13/9

assim
1,444... = 13/9

e)0,1222....

          x   =     0,1222... (10 ) MUltioplica
      10x   =     1,2222.. (10) idem
   100x    =   12,2222..

100x   =  12,222...
  10x   =   1,2222.. SUBTRAI
-----------------------------------
  90x  = 11,0000.. 

90x = 11
x = 11/90

0,1222... = 11/90

f) 0,1222

          x   =     0,1222... (10 ) MUltioplica
      10x   =     1,2222.. (10) idem
   100x    =   12,2222..

100x   =  12,222...
  10x   =   1,2222.. SUBTRAI
-----------------------------------
  90x  = 11,0000.. 

90x = 11
x = 11/90

0,1222... = 11/90

g) 3,0111....


          x    =     3,0111... (10) idem 
      10x    =  30,11111.. (10) idem
    100x   = 301,11111...


100x = 301,111....
  10x  =  301111... SUBTRAI 
---------------------------------------
  90x  = 271,0000...

assim

3,0111... = 271/90

h) 4,1020202....
    

               x    =         4,10202020... (100) idem
         100x    =     410,20202020... (100) idem  
     10000x   = 41020,20202020...

      10000x  = 41020,202020...
          100x  =    410,202020...  SUBTRAI
-------------------------------------------------------
        9900x  = 40610,000000...


assim

4,10202020... = 40610/9900  ou DIVIDE AMBOS por 10
ou
4,10202020... = 4.601/990
3. efetue as operações a seguir apresentando a resposta em forma de fração

a)3,2 X 0,555...          x   =     0,1222... (10 ) MUltioplica
      10x   =     1,2222.. (10) idem
   100x    =   12,2222..

100x   =  12,222...
  10x   =   1,2222.. SUBTRAI
-----------------------------------
  90x  = 11,0000.. 

90x = 11
x = 11/90

0,1222... = 11/90

b)0,42 - 0,111...
      
0,42 = 42/100

      X     =   0,111...
  10x     =    1,111...

10x = 1,111...
    x = 0,111... SUBTRAI
---------------------------------
 9x  = 1,000...

9x = 1
x = 1/9

asim

0,42 + 0,111...

42        1
----- +------  SOMA com fração faz mmc     100,9| 2
100    9                                                         50,9| 2
                                                                     25,9| 3
                                                                      25,3| 3
                                                                      25,1| 5
                                                                        5,1| 5
                                                                        1,1/   = 2.2.3.3.5.5 = 900
9(42) + 100(1)
--------------------------------
             900
378 + 100
-------------
    900

478  
------  divide AMBOS por 2
900

239
-----
450


c)2,1 + 2,111....

2,1 = 21/10

       x     =   2,111... (10) multiplica
    10x    = 21,111...

10x = 21,111...
    x =   2,111... SUBTRAI
------------------------------------
  9x = 19,00000

9x = 19
x= 19/9

assim
2,1 + 2,111...

21    19                      10,9| 2
---- + ----                      5,9| 3
10     9                         5,3| 3
                                    5,1| 5
                                    1,1/   = 2.3.3.5 = 90
9(21) + 10(19)
-------------------
       90
189 + 190
-------------
    90

379
-----
90


d)0,333... : 0,3

 0,3 = 3/10

                x    = 0,333...(10) idem
            10x    = 3,333...


10x = 3,333...
   x =  0,333... SUBTRAI
------------------------------------
 9x =  3,000

9x = 3
x = 3/9

assim
0,333... + 0,3

   3         3
---- + --------
  9       10        mmc IDEM acima   mmc = 9x10 = 90

10(3) + 9(3)
--------------------
        90

30 + 27
----------
   90

57
---
90