Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo ( em cm² ) é ?

Answer 1

H ( hipotenusa ) = 10 cm

P ( perímetro )= 22 cm

O enunciado pede a área do triângulo.

Vamos atribuir "x" e "y" como sendo os catetos do triângulo.

x + y + h = 22

x + y + 10 = 22

x + y = 12

Agora usamos o teorema de Pitágoras;

10² = x² + y²

100 = x² + y²

Isolamos o "y",

y = 12 - x

Substituímos,

100 = x² + ( 12 - x )²

100 = x² + 144 - 24 x + x²

0 = 2 x² - 24 x + 44 ( Dividindo por 2 para simplificar )

0 = x² - 12 x + 22

Δ = ( - 12 )² - 4 * 1 * 22

Δ = 144 - 88

Δ = 56

x = 12 +- 7,48 / 2

x¹ ≈ 9,74

x² ≈ 2,26

Ou seja, temos que o "x" pode ser 9,74 ou 2,26 aproximadamente. O 7,48 é um valor aproximado da raiz de 56. Se escolhermos o 9,74 para o "x", o "y" será 2,26. Vamos ver?

y = 12 - 9,74

y = 2,26

A = b * h / 2

Você pode está se perguntando, quem é a altura ou quem é a base ( se é que você já sabe disso ), não importa quem é quem já que ambos iram se multiplicar.

A = 2,26 * 9,74 / 2

A = 22,0124 / 2

A ≈ 11,0062 cm²