Question

A equação 9x ao quadrado -12x +(m+3)=0 admite duas raízes reais e diferentes se:
A)m>1
B)m<1
C )m>2
D)m<2

Answer 1

$9x^2-12x+(m+3)=0$

$a=9$
$b=-12$
$c=(m+3)$

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=-(-12)^2-4\cdot9\cdot(m+3)\\\Delta=144-36(m+3)\\\Delta=144-36m-108\\\Delta=144-108-36m\\\Delta=36-36m$

Para que a equação possua duas raízes reais diferentes, o discriminante deverá ser maior que zero.

$\Delta\ \textgreater \ 0\\36-36m\ \textgreater \ 0\\-36m\ \textgreater \ -36\\m\ \textgreater \ \frac{-36}{-36}\\m\ \textgreater \ 1$

Portanto, para que essa equação tenha duas raízes reais diferentes, $m$ deverá ser maior que 1.

Alternativa A