Question

composição de uma equação do 2° grau:

forme uma equação do 2° grau em que as raízes sejam:

x' = 1/3
x"= -2/5

Answer 1

A fórmula da composição da equação do 2º grau é:
x² - Sx + P ( x ao quadrado menos a soma das raízes mais o produto das raízes)
Logo temos que a equação seria:
x² - (1  + ( - 2) )x + ( 1  . -2 )
        3        5             3    5
Tirando-se o MMC dos denominadores do 1º parenteses para efetuar a soma tem-se que:
5 - 6 = 1    
15      15
Multiplicando-se os números os números do 2º parenteses te-se :
-2
15
Logo a equação composta seria :
x² -x   - 2  = 0  
    15   15
Para se eliminar o denominador, multiplica-se toda a equação por 15, cancelando os denominadores, assim:
x² -x   - 2  = 0  (15)
    15   15
Logo após multiplicada a equação gerada será :
15x² -x -2 = 0
que é o mesmo que a equação com frações, mas um pouco  mais compreensível e fácil para fazer o cálculo.

Answer 2

S=1/3 + (-2/5)=11/15
P = 1/3 x (-2/5)=-2/15

A equação será:

$x^{2} -\frac{11}{15}x-\frac{2}{15}=0\\ \\ ou\\ \\ \boxed{15x^2-11x-2=0}$