Question

qual a integral de (x^2+x)/x^2?por favor colocar o memorial de calculo, pois pretendo entender. obg

Answer 1

(x² + x)/x²
Regra do cociente:
∫f(x)/g(x)dx = [f'(x).g(x) - f(x).g'(x)]/(g(x)²
f(x) = (x²+x)
g(x) = x²
= (2x + 1).x² - 2x.(x² + x)]/(x²)²
[2x³ + x² - (2x³ + 2x²)]/x^4 +C
[2x³ + x² -2x³ - 2x²]/x^4 + C
(-x²)/x^4 + C
-1/x² + C