Question

Façam a questão 13°, por favor!!

Answer 1

Vamos chamar os catetos de a e b

Então :

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4} \\ \\ 4a=3b \\ \\ a= \dfrac{3b}{4}$

Vou substituir no teorema de pitágoras

$40 ^{2} =a ^{2} +b ^{2} \\ \\ 40 ^{2} =( \dfrac{3b}{4} ) ^{2} +b \\ \\ \\ 1600= \dfrac{9b ^{2} }{16} +b ^{2} \\ \\ \\ 25600=9b ^{2} +16b ^{2} \\ \\ 25600=25b ^{2} \\ \\ b ^{2} = \dfrac{25600}{25} \\ \\ b ^{2} =1024 \\ \\ b= \sqrt{1024} \\ \\ b=32$
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Achamos B  para achar o A é simples

Aplicando no teorema de pitágoras
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$40 ^{2} =32^{2}+a^{2} \\ \\ 1600=1024+a^{2} \\ \\ 576=a^{2} \\ \\ a= \sqrt{576} \\ \\ a=24$
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Os catetos são 24 cm e 32 cm