Question

4x²+12xy+9y² . 4x²-12xy+9y²

4x²-9y²             2xa+3ay+2bx+3by

 

Answer 1

Fatore o produtos notáveis:
4x²+12xy+9y²      1ºproduto notável
$\sqrt{4x^2} = 2x$
$\sqrt{9y^2} = 3y$
$(2x+3y)^2$

4x²-12xy+9y²   2ºproduto notável (2x-3y)²

4x²-9y²     3º produto notável   (2x-3y).(2x+3y)

2xa+3ay+2bx+3by    colocando um fator comum em evidência
a(2x+3y) + b(2x+3y)
(a+b).(2x+3y)

agora monte a conta:
4x²+12xy+9y²  .   4x²-12xy+9y²
4x²-9y²   .   2xa+3ay+2bx+3by

       (2x+3y)²      .      (2x-3y)²        =
(2x-3y).(2x+3y)   .   (a+b).(2x+3y)

 (2x+3y) .(2x+3y) . (2x-3y) . (2x+3y)  =   
(2x-3y).(2x+3y)   .   (a+b).(2x+3y)
corta o (2x+3y) do numerado com o do denominador e
faça o mesmo com o (2x-3y)
restando:
2x-3y 
 a+b