Question

Problemas envolvendo razões trigonométricas:

Answer 1

1 - Usando a tangente do triângulo retângulo que se forma entre o predio, o chão e os raios do sol, teremos:


$tg65^0= \frac{27}{x} \\ \\ 2,14=\frac{27}{x} \\ \\ x=\frac{27}{2,14} \\ \\ x=12,6m$


2 - pela figura percebe-se que se forma um triangulo retangulo entre o lado 2, a altura h e o lado que sobra vale 1

usando a relação cos, teremos:


$cos \phi= \frac{1}{2} \\ \\ \phi =arc cos \frac{1}{2} \\ \\ \phi=60^0$

Answer 2

1) No triângulo retângulo imaginário formado pela situação descrita,  a medida procurada equivale ao cateto adjacente ao ângulo de 65°.

Calcula-se assim:

$tg(65^o)=\frac{27}{x}\\ \\ 2,14=\frac{27}{x}\\ \\ x=\frac{27}{2,14}=12,6 \ m$

2) No triângulo retângulo formado pela projeção da extremidade da base superior na base inferior, temos que o ângulo procurado pode ser calculado por:

$cos(\alpha)=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=60^o$