Question

(Fuvest SP/1ªF)Com a chegada dos carros com motor Flex, que funcionam tanto com álcool quanto com gasolina, éimportante comparar o preço do litro de cada um desses combustíveis. Supondo-se que a gasolina sejaoctano puro e o álcool, etanol anidro, as transformações que produzem energia podem ser representadaspor:C8H18(l) + 25/2 O2(g) ? 8CO2(g) + 9H2O(g) + 5100kJC2H5OH(l) + 3 O2(g) ? 2CO2(g) + 3H2O(g) + 1200kJConsidere que, para o mesmo percurso, idêntica quantidade de energia seja gerada no motor Flex, quer seuse gasolina, quer se use álcool. Nesse contexto, será indiferente, em termos econômicos, usar álcool ougasolina se o quociente entre o preço do litro de álcool e do litro de gasolina for igual a:Dados:Massa molar (g/mol) Densidade (g/mL)octano 114 0,7etanol 46 0,8gabarito 2/3

Answer 1

A combustão da gasolina se da por:
C8H18(l) + 25/2 O2(g) --> 8CO2(g) + 9H2O(g) +5100kJ

Então a queima de cada mol de gasolina libera 5100kJ
A massa de 1mol de gasolina (octano) é de 114g  (massa molar)
Entao 114g de gasolina liberam 5100kJ
A densidade da gasolina é de 0,7g/mL
d=m/V  -->  V=m/d
V=114/0,7=163mL
Assim, 163mL de gasolina liberam 5100kJ. Calculamos a energia liberada por 1L (1000mL) de gasolina:

163mL-------- 5100kJ
1000mL --------- X
X=5100.1000/163=31288kJ/L    ≈ 30000kJ/L



A combustão do etanol se da por:
C2H5OH(l) + 3O2(g) --> 2CO2(g) + 3H2O(g) +5100kJ

Então a queima de cada mol de etanol libera 1200kJ
A massa de 1mol de etanol é de 46g  (massa molar)
Entao 46g de etanol liberam 1200kJ
A densidade do etanol é de 0,8g/mL
d=m/V  -->  V=m/d
V=46/0,8=57,5mL
Assim, 57,5mL de etanol liberam 1200kJ. Calculamos a energia liberada por 1L (1000mL) de etanol:

57,5mL-------- 1200kJ
1000mL --------- X
X=1200.1000/57,5=20870kJ/L    ≈ 20000kJ/L

Agora vamos considerar que na viagem tenha sido gasto 30000kJ de energia. Para isso, precisamos de 1L de gasolina, ou 1,5L de etanol.

Então para ser indiferente em termos econômicos, o preço de 1L de gasolina deverá ser irá ao preço de 1,5L de etanol.
Vamos supor que G seja o preço por litro de gasolina e E seja o preço por litro de etanol. Então temos que:
1.G = 1,5.E  -->   G=(3/2).E

O que se pede é o quociente entre preço do litro de álcool (E) e do litro de gasolina (G), ou seja,  pede E/G
Então:
G=(3/2).E
E/G=2/3

Espero ter ajudado =)