Question

Um cilindro de 18cm de altura e raio de base igual a 5cm contém água ate a metade de sua altura. Por algum motivo, houve necessidade de despejar essa água em outro cilindro com 40cm de altura, cujo raio da base mede 4cm. Considerando PI=3, o valor que mais se aproximar da altura atingida pela agua no segundo cilindro é?

Answer 1

Olá Florinha!

Para calcularmos isso, usaremos as relações de volume em cilindros.

Temos que a fórmula do volume do cilindro é: 
$V = \pi * r^2 * h$

A água no cilindro 1 está na metade da altura dele. Se pensarmos que a água ocupa todo o recipiente até a metade, podemos enxergar um clindro menor representando o volume. Agora calcularemos:
$V = 3 * 5^2 * 9$
$V = 675cm^3$

Sabendo o volume da água, agora calcularemos o volume do outro cilindro:
$V = 40 * 4^2 * 3 = 1920cm^3$

Agora basta fazer uma regra de três para descobrir a altura da água no outro cilindro:
$h = \frac{675 * 40}{1920} = 14.0625$

A altura da água no outro cilindro será de aproximadamente 14cm.

Abraços!