Question

consideremos a equaçao x^2 + ax+b=0 sabendo que 4 e menos 5 sao raizes dessa equaçao entao
a) a=1 e b=7
b)a =1 e b = menos 20
c)a=31 e b= menos 20
d)a igual a menos 20
e) a igual a 1 e b igual a 1

Answer 1

$x_{1}+ x_{2}=- \frac{b}{a}\therefore \frac{b}{a}=-(- x_{1}+ x_{2})=-S$

$x_{1}+ x_{2}=-5+4=-1$

$x_{1}\cdot x_{2}= \frac{c}{a}=P$

$x_{1}\cdot x_{2}=-5\cdot4=-20$

$x^2-Sx+P=0\\x^2-1x+(-20)=0\\x^2-x-20=0$

Portanto, a equação procurada é $x^2-x-20=0$ e nesse caso, $a=-1$ e $b=-20$.