Question

Determine o conjunto solução da equação a seguir. (dica: faça uso do caso de fatoração que trata da diferença de dois quadrados.)

(2x²- 1)²- (x² + 1)²= 0

Por favor me ajudem !!!!!! é urgente

Answer 1

(2x²- 1)²- (x² + 1)² = 0

2x^4 - 4x² + 1 - (x^4 + 2x² + 1) = 0 ==> 2x^4 - 4x² + 1 - x^4 - 2x² - 1 = 0

x^4 - 6x² = 0

x²(x² - 6) = 0

x² = 0  ==> x1= 0  ; x2 = 0


x² - 6 = 0 ==> x² = 6  ==> x = +/-√6

x3 = √6  ; x4 = - √6 

x1= 0  ; x2 = 0 ; x3 = √6  ; x4 = - √6