Question

Na figura abaixo o segmento DE é paralelo ao lado BC do triângulo. Calcule o valor de
x e y.

Answer 1

Os triângulos ADE e ABC são semelhantes, logo, seus lados são proporcionais

$\dfrac{\text{AB}}{\text{AD}}=\dfrac{\text{AC}}{\text{AE}}$

$\dfrac{2x+4}{x+4}=\dfrac{12}{7}$

$7\cdot(2x+4)=12\cdot(x+4)$

$14x+28=12x+48$

$2x=20 \iff x=\dfrac{20}{2} \iff \boxed{x=10}$

Agora y:

$\dfrac{\text{AC}}{\text{AE}}=\dfrac{\text{BC}}{\text{DE}}$

$\dfrac{12}{7}=\dfrac{y}{9}$

$7y=12\cdot9$

$7y=108$

$\boxed{y=\dfrac{108}{7}}$