Question

Durante um experimento, verificou-se que a concentração de certo antibiótico no sangue das cobaias podia ser descrita pela função f(x) = – 4x2 + 24x, em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico.
De acordo com essa função, após quantas horas o antibiótico atinge o nível máximo de concentração no
sangue das cobaias?

Answer 1

Boa tarde.

O tempo está no eixo x.

y = -4x² + 24x

a = -4
b = 24
c = 0


Note que o valor a é negativo, logo, a função tem concavidade para baixo. Assim, se encontrarmos o x do vértice teremos o instante em que a concentração é máxima.

Xv = -b / (2a)

Xv = -24/[2(-4)]

Xv = -24 / -8

Xv = 3.

Logo, após 3 h a concentração será máxima.