Question

Pessoal, me ajudem, por favor!
Já tentei substituir o 6 pelo x e até usar as relações de Girard. Nenhuma deu certo! O que estou fazendo de errado?

Answer 1

Temos de achar o p. Para isso vamos colocar o 6 no lugar do x:
x² - 8x + 2 (p+1) = 0
6² - 8.6 + 2 (´p+1) = 0
36 - 48 + 2p + 2 = 0
2p = -36 + 48 - 2
2p = 10
p = 10 : 2
p = 5

Substituindo agora o p na equação original:
x² - 8x + 2 (p+1) = 0
x² - 8x + 2 (5+1) = 0
x² - 8x + 2.6 = 0
x² -8x + 12 = 0
Δ = (-8)² -4.1.12
Δ = 64 - 48
Δ = 16

       - (-8) + √16              8 + 4                12
x' = ----------------- ∴ x' = ----------- ∴ x' = ------- ∴ x' = 6
               2                         2                    2

        8 - 4                  4
x'' = --------- ∴ x'' = --------- ∴ x'' = 2 ----------a outra raiz
           2                    2

S = {6,2}

Resposta: alternativa C