Question

Aumentando o número de lados de um polígono regular em 3, seu número de diagonais aumenta em 21. Quantas diagonais tem esse polígono?

Answer 1

_n(n - 3)_ + 21 = _(n + 3)[(n +3) - 3]_
      2                                2
_n(n - 3)_ + 21 = _(n + 3)(n)_
      2                           2
n² - 3n + 42 = n² + 3n
6n = 42
n = 42/6
n = 7
então
D = _n(n - 3)_
               2  
D = _(7 )(7 - 3)_ ⇒ D = _7×4_ ⇒ D = 14
              2                         2
Resposta: 14 diagonais