Question

Um número complexo z= a + bi é tal que b= 2a e lzl = 3 raiz 5, então um possivel valor de z é:a) 3+6i
b) 3- 7i
c) -1 + 2i
 d) 1 + 4i

Answer 1

Letra a) 3 + 6i

Se |z| = 3 raiz 5, e b=2a, temos:
|Z|=rais (a^2+b^2) = rais [a^2+(2a)^2] = rais [a^2+4a^2]= rais (5a^2)= a raiz 5;
a raiz 5 = 3 raiz 5 ===>> a=3;
b=2a = 2*3 = 6     ===>> b=6;
Então: Z= 3 + 6i.