Question

Calcule o valor de m na função f(x)=xou quadrado menos 4x+m, de modo que a função não apresente raizes reais ?

Answer 1

Para que uma função de 2° grau não apresente raízes reais é necessário que seu discriminante "Δ" seja negativo (Δ < 0). Vejamos:

f(x) = x² - 4x + m

a = 1
b = -4
c = m

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 * 1 * m
Δ = 16 - 4m

Como o "Δ" deve ser negativo, temos que:

Δ < 0
16 - 4m < 0
-4m < -16
4m > 16
m > 16/4
m > 4

Portanto, para a função dada não possuir raízes reais é necessário que m seja maior que 4.