Question

Ajude-me !!!!
Calcule as medidas do lado e do Apótema de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 12 cm ?

Answer 1

Oi Larissa.

Imagine um quadrado dentro de um círculo, esse é o desenho que o exercício menciona, ele deu o raio dessa circunferência, que é o R do quadrado.

Para achar o lado e o apótema do quadrado basta fazer:

$R=12\\ \\ R=\frac { d }{ 2 } \\ \\ 12=\frac { d }{ 2 } \\ \\ 24=d$

Ou seja, a diagonal desse quadrado é 24, com isso acharemos o lado.

$d=l\sqrt { 2 } \\ 24=l\sqrt { 2 } \\ \frac { 24 }{ \sqrt { 2 } } =l\\ \\ 12\sqrt { 2 } =l$

Agora é só achar o apótema, que é o raio menor.

$r=\frac { 12\sqrt { 2 } }{ 2 } \\ \\ r=6\sqrt { 2 } cm$