Question

Sendo A=x+2 e B=x-2, qual o valor da expressão A^2+AB-B^2

Answer 1

(x+2)^2+x+2+x-2-(x-2)^2
x^2+x^2+x^2+4+4+4
(3x)^2+12
9x^2+12

Answer 2

A= x+2
B= x-2

A²+AB-B²
(x+2)² + (x+2)•(x-2) -(x-2)²

Distributiva com os dois do meio

(x+2)² + x²-2x+2x-4 - (x-2)²
(x+2)² + x²+0-4 - (x-2)²
(x+2)•(x+2)² +x²-4 (x-2)²
Distributiva nos dois primeiros

x²+2x+2x+4 +x²-4 (x-2)²
x²+4x+4+ x²-4 (x-2)²
x²+4x+4+x²-4 (x-2)• (x-2)
Distributiva nos dois últimos
x²+4x+4+x²-4 + x²-2x-2x+4
Organiza
x²+x²+x²+4x-2x-2x+4-4+4
3x²+4=0
x²= 4/3. Passa pra lá com raiz
x=√4/√3
x= 2/√3
Racionalização,multiplica por √3

x=2√3/3