Question

calcule os zeros das funções.
a) F(x)=12x*2+5x
b) G (x)= -6x*2+8x+4

Answer 1

Achar o zero da função é o mesmo que achar a raiz da equação depois que igualamos a função a zero.
a) f(x) = 12x² + 5x
    12x² + 5x = 0
     x (12x + 5 ) = 0
     x' = 0
     
     12x + 5 = 0
      12x = -5
       x'' = -5/12

 Os zeros da função ou os valores de x que tornam a função nula são:
 {0, -5/12}


b) g(x) = - 6x² + 8x + 4
    - 6x² + 8x + 4 = 0 
   Δ = 8² - 4. (-6).4
   Δ = 64 + 96
   Δ = 160

         -8 + √160            -8 + 4√10            - 2 + √10
  x' = --------------∴ x' = ---------------∴ x' = -------------- 
            2. (-6)                  -12                         -3

         -8 - √160               -8 - 4√10              -2 - √10
 x'' = ----------------∴ x'' = --------------- ∴ x'' = ------------
            2 (-6)                    -12                          -3


Se quiser multiplicar a função por (-1):

g(x) = 6x² - 8x - 4
  6x² - 8x - 4 = 0
Δ = (-8)² - 4.6 (-4)
Δ = 64 + 96
Δ = 160

       - (-8) + √160             8 + 4√10           2 + √10
x' = ------------------ ∴ x' = --------------∴ x' = ------------
            2. 6                           12                     3

         8 - 4 √10               2 - √10
x'' = ----------------∴ x'' = -----------
             12                         3

                               -2 +/-√10               2 +/- √10
Zeros da função:  --------------     ou  --------------
                                    -3                            3