Question

Por favor pessoal, eu preciso que vocês me ajudem na questão 7! Valendo 80 pontos.

Answer 1

$9x^2+16y^2=4$.

Vamos deixar a equação na forma reduzida, $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$.

Dividindo os dois membros por $4$:

$\dfrac{9x^2}{4}+4y^2=1$, ou seja, $\dfrac{x^2}{\frac{4}{9}}+\dfrac{y^2}{\frac{1}{4}}=1$.

Daí, tiramos que, $a^2=\dfrac{4}{9}$ e $b^2=\dfrac{1}{4}$, donde, $a=\dfrac{2}{3}$ e $b=\dfrac{1}{2}$.

Utilizando a relação:

$a^2=b^2+c^2~~\Rightarrow~~\dfrac{4}{9}=\dfrac{1}{4}+c^2~~\Rightarrow~~c^2=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{4}$

$c^2=\dfrac{16-9}{36}~~\Rightarrow~~c^2=\dfrac{7}{36}~~\Rightarrow~~c=\dfrac{\sqrt{7}}{6}$.

Os focos são $F_1(-c,0)=F_1(-\frac{\sqrt{7}}{6},0)$ e $F_2(c,0)=F_2(\frac{\sqrt{7}}{6},0)$.

Answer 2

Resposta:

nunca estudei sorry

Explicação passo-a-passo:

tente até conseguir :>