Question

Q179 - Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5

Answer 1

Para não ter prejuízo, o lucro deve ser, no mínimo, igual a zero. Portanto:

FT(q) - CT(q) = 0
5q - (2q + 12) = 0
5q - 2q - 12 = 0
3q = 12

q = 4 produtos

Resposta correta: Letra D.

Answer 2

Resposta:

4

Explicação:

A quantidade mínima de produtos será de 4 unidades.

Pelo enunciado, temos a função custo e a função faturamento (ou receita). O lucro é dado pela diferença entre elas, ou seja:

LT(q) = FT(q) - CT(q)

LT(q) = 5q - (2q + 12)

LT(q) = 3q - 12

Para que a empresa obtenha lucro, LT(q) deve ser maior que zero, logo:

3q - 12 > 0

3q > 12

q > 12/4

q > 3

A partir de 4 produtos fabricadas, a indústria obtêm lucro.