Question

Q139 - A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Racks e Hiroo Kanamori, substituiu a escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. MW e M0 se relacionam pela fórmula: Mw = -10,7+2/3log10 (M0)
Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Kapão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude MW = 7,3.
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina cm)?

A) 10-5,10
B) 10-0,73
C) 1012,00
D) 1021,65
E) 1027,00

Answer 1

Basta operar segundo as informações do enunciado. M = 7,3. Substituindo na equação das escalas, vamos obter, 7,3 = -10,7 +  log (M). Operando:

Pela definição de logaritmo podemos escrever que M0 = 1027.

Answer 2

O momento sísmico M₀ do terremoto de Kobe é igual a: Alternativa e)$10^{27,00}$.

Cálculo do momento sísmico M₀

Neste caso, a questão fala sobre a Escala de Magnitude de Momento (Mw) que mede a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada.

Se explica também que é uma escala logarítmica que se relaciona ao momento sísmico (M₀) através da fórmula:

                          $\boxed{M_{W} = -10,7 + \frac{2}{3}|\;log\; (M_{0})\;|}$

Para calcular o momento sísmico do terremoto de Kobe no Japão, apenas se deve substituir a magnitude MW = 7,3 na fórmula, e logo isolar o M₀:

                         $M_{W} = -10,7 + \frac{2}{3}|\;log\; (M_{0})\;|\\\\7,3 = -10,7 + \frac{2}{3}|\;log\; (M_{0})\;|\\\\7,3 + 10,7 = \frac{2}{3}|\;log\; (M_{0})\;|\\\\18 = \frac{2}{3}|\;log\; (M_{0})\;|$

Simplificamos dividindo por 2 e aplicamos a definição de logaritmo: $\boxed{{\log _{b}n=x\Leftrightarrow b^{x}=n}}$ da seguinte maneira:

                           $\\\\\frac{18}{2} = (\frac{2}{3} \div 2) |\;log\; (M_{0})\;|\\\\9 = \frac{1}{3} |\;log\; (M_{0}0)\;|\\\\9 *3 = |\;log\; (M_{0})\;|\\\\27 = |\;log\; (M_{0})\;|\\\\\boxed{M_{0} = 10^{27} }$

Dessa forma, pode-se concluir que o momento sísmico do terremoto de Kobe é igual a  $10^{27,00}\; dina\cdot cm$.

Entenda mais sobre os terremotos em: https://brainly.com.br/tarefa/39183370