Question

a equação $x^{2} + x + c =0$ possui duas raizes reais M e N. sabendo que M =2N, determine o valor de C

Answer 1

Vamos lá

Sabemos que:

S  ( Soma das raízes ) = -b/a e P ( Produto das raízes) = c/a

 Se M =  2N

M/2 = N

Temos M =2N , N = M/2

Colocando na fórmula da soma

M + M/2 = -1/1  

M + M/2 = -1 --> MMC = 2 - DIVIDE EM BAIXO E MULTIPLICA EM CIMA

2M + M = -2

3M = -2

M = -2/3

____________

M = 2N

-2/3 = 2N

-2/3/2 = N

( DIVISÃO DE FRAÇÃO REPETE A PRIMEIRA E MULTIPLICA PELO INVERSO DA SEGUNDA)

N= -2/3 . 1/2 

N = -2/6

N= -1/3 

_____________

Temos --> N = -1/3 e M = -2/3

Vamos substituir na fórmula do Produto para achar C

P = c/a

-1/3 . -2/3 = c/1

c = 2/9 --> RESPOSTA