Question

A= (aij) 3x3 tal que aij= i+j, calcule o det A

Answer 1

A matriz 3x3: (abaixo)

A11 A12 A13 
A21 A22 A23 
A31 A32 A33 

Como aij=i+j, tenho:  A = (matriz abaixo)

2 3 4
3 4 5
4 5 6 

fazendo a determinante 

2 3 4  2 3
3 4 5  3 4
4 5 6  4 5

ai multiplica na diagonal a coluna principal 

2x4x6 = 48
3x5x4 = 60
4x3x5 = 60 

A coluna principal tem o total de 168

Fazendo a coluna secundária 

3x3x6 = 54
2x5x5 = 50
4x4x4 = 64

A coluna secundária tem o total de 168

Fazendo a conta da determinante que é a coluna principal menos a secundária

detA = Principal - Secundária
detA = 168 - 168 
detA = 0