Question

Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função e suas derivadas e, além disso, a incógnita a ser obtida é a própria função. São utilizadas em distintas áreas do conhecimento, onde através de modelos matemáticos, podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano.

Sabendo que a taxa de variação do valor depositado em relação à taxa de variação do tempo é igual ao produto da taxa de juros pelo valor do investimento, qual será o saldo de uma conta poupança após um ano e meio, que começou com um depósito inicial de R$ 1.500,00 a uma taxa de 9% ao ano? Considere que nesse período não houve transações de saques ou depósitos.

Assinale a alternativa que indica o saldo aproximado da poupança considerando o tempo indicado:

Alternativas:

a)
R$ 1.716,80
b)
R$ 1.790,00
c)
R$ 1.910,55
d)
R$ 2.000,15
e)
R$ 2.010,40

Answer 1

A resposta é a letra a (R$ 1.716,80).

Answer 2

Resposta:

Olá!

Do enunciado sabemos que:

1- Tempo aplicação (n) = um ano e meio = 1,5 ano

2- Capital inicial (C) = 1.500 R$

3- Taxa de juros (i) = 9% a/a.

4- 0,009/12=0,0075

5- valor de cada mês =0,0075

6= 18 meses

Então neste caso não é especificado o tipo de juros aplicados, porém vamos a assumir que são juros compostos.

Lembrando que, os juros compostos representam uma acumulação de juros que foi gerada em um período determinado por um capital inicial (C) ou capital principal a uma taxa de juros (i) durante (n) períodos de tributação, ou seja:

Assim a montante, (M) representa o saldo da conta poupança que devemos determinar, substituindo os dados na equação.

Explicação passo-a-passo:

M=C*(1+I)^n

M=1.500*(1+0,0075)^18

M=1715,9405