Question

Os números naturais M e N são escritos, na base 10, com os mesmos dois algarismos, porém em posições invertidas. A diferença entre o maior e o menor é uma unidade a menos que o menor deles. Podemos afirmar que o valor de M+N é: a) 125 b) 110 c) 102 d) 98 e) 67

Answer 1

Podemos afirmar que o valor de M+N é de 110.

Para chegar ao resultado correto dessa questão, devemos levar em conta a seguinte esquematização:

10A + B - (10B + A) = 10B + A - 1

10A + B - 10B - A = 10B + A - 1

9A - 9B = 10B + A - 1

8A + 1 = 19B

--> a partir de então, o próximo passo será procurar um número que seja múltiplo de "oito" que somado com "1" resultará num número múltiplo de "19".

--> assim encontraremos que  

A= 7  e B = 3

Portanto, os valores serão M = 73   e    N = 37 e a soma entre eles será:

M + N= 110,

que está descrito na alternativa b)