Question

Interpolando- se dez meios aritméticos entre 24 e 90, obtemos uma progressão aritmética qual é o sétimo termo dessa PA?
a) 60
b)64
c)70
d)72

gostaria do cálculo por favor

Answer 1

Interpolando- se dez meios aritméticos entre 24 e 90, obtemos uma progressão aritmética qual é o sétimo termo dessa PA?

PA= { 24,------, -------, -------, --------, ------, ------, -------, -------, 90}

assim
a1 = 24
an = 90
n = números de termos (JÁ temos 2 (24 e 90) + 10 = 12
n = 12 ( termos)

PRIMEIRO achar a  (R=  RAZÃO)
fórmula

an = a1 + (n - 1)R
90 = 24 + (12 - 1)R
90 = 24 + (11)R
90 = 24  + 11R
90 - 24 = 11R
66 = 11R    mesmo que
11R = 66
R = 66/11
R = 6   ( razão)

então
a1 = 24
a2 = 24 + 6 = 30
a3 = 30 + 6 = 36
a4 = 36 + 6 = 42
a5 = 42 + 6 = 48
a6  = 48 + 6 = 54
a7 = 54 + 6 = 60    

resposta   ( a7 = 60) 
a) 60  ( resposta)
b)64
c)70
d)72