Question

use relação de Pitágoras para determinar a area e o perímetro do canteiro ao lado em forma de triângulo retângulo com as medidas indicadas em metros

Answer 1

Como trata-se de um triangulo retângulo (Pitagórico) temos:
hipotenuza = 10
cateto 1 = x
cateto 2 = x - 2 então

$10^{2} = x^{2} + (x-2)^{2}$

aplicando produto notavel em
$(x-2)^{2} = x^{2} +2.2.x + 2^{2} = x^{2} -4x + 4$

$10^{2} = x^{2} + x^{2} -+4x + 4 100 = 2x^{2}- 4x + 4 2x^{2} - 4x + 4- 100 = 0 2x^{2} - 4x - 96 = 0$

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara                   
                   
         1) identifique os elementos a, b e c                   
         1.1) a é o elemento a frente do x2;                   
         1.2) b é o elemento a frente do x;                   
         1.3) c é o elemento sem x;                   
                   
                   
a = 2               
b = -4               
c = -96                   
                   
        Calcule o valor de delta                   
Δ = b² – 4ac               
Δ = (-4)² – 4(2)(-96)               
Δ = 16+768               
Δ = 784/1               
                   
Calcule os valores de x pela expressão                   
x = (– b ± √Δ)/2*a               
                   
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.                   
                   
                   
x = (-(-4) ± √784)/2*2               
                   
x’ = (4 + 28)/4 = 32/4 = 8
                   
x” = (4 - 28)/4 = -24/4 = -6

lembre-se  uma distancia nao pode ser negativa portanto x = 8

perimetro = lado1+lado2+lado3
 
p = 10 + 8 + 8-2 = 24

area = Base vezes altura dividido por 2

a = 8. (8-2)/2
a = 8.6/2
a = 48/2
a = 24