Question

resolva as seguintes equacoes exponenciais sabendo que log 2=0,3 log 3=0,48 e log=0,7
3x=25

Answer 1

3x = 25

Aplicando log dos dois lados da equação:

log (3x) = log 25

Sabendo que 25 = 5², então

log(3x) = log(5²)

Sejam duas propriedades do logaritmo tais que:

I) log(a.b) = loga + logb
II) log(a)^b = b.loga

Então, a equação fica na forma:

log3 + logx = 2.log5

Dadas as informações sobre os valores de log3 e log5, substituindo na equação temos:

logx = 2.0,7 - 0,48
log x = 0,92

Operação inversa do logaritmo é a exponencial, então:

x = 10^0,92

x = 8,32.