Question

Uma prova é composta por 40 questões. Para cada questão respondida corretamente são somados 3 pontos na nota e, para cada questão respondida incorretamente ou não respondida, são descontados 2 pontos.
Sabendo que nessa prova um aluno ficou com 30 pontos, determine quantas questões ele acertou e quantas ele errou ou não respondeu.
Responda utilizando sistema de equação do 1° grau com 2 incógnitas. Por Favor!

Answer 1

Vamos chamar de $c$ o número de questões respondidas corretamente e $e$ a quantidade de questões respondidas incorretamente ou não respondida.

Como são 40 questões, temos $c+e=40$.

Se ele aluno fez 30 ponto, e ganha 3 pontos por cada questão correta e perde 2 pontos por cada questão incorreta ou em branco, então $3c-2e=30$.

$\begin{cases} c+e=40 \\ 3c-2e=30\end{cases}$

Da primeira equação, tiramos que, $c=40-e$. Substituindo na segunda:

$3(40-e)-2e=30~~\Rightarrow~~120-3e-2e-30~~\Rightarrow~~3e+2e=120-30$

$5e=90~~\Rightarrow~~\boxed{e=18}$

$c=40-18=22$

Acertou 22 e errou 18 questões.

Answer 2

Resposta:

• 22 questões corretas;
• 18 questões incorretas;

Explicação passo-a-passo:

• Temos um total de 40 questões;

• Desejamos descobrir o número de questões corretas (C) e o número de questões incorretas (E);

• A relação será:

C + E = 40 questões

• Sabemos que o aluno fez 30 pontos na prova e que cada questão correta vale 3 pontos;

• Sabemos também que cada questão incorreta resulta na perda de 2 pontos;

• Logo,

3c - 2e = 30 pontos

• Relacionando as duas equações que montamos teremos:

A ...........respondidas

B............não respondidas

• C + E =  40
• C = 40 - E

3 ( 40 - b) - 2b  = 30

120 - 3b - 2b  = 30

-5b = 30 - 120

-5b = - 90

5b= 90

b = 90 ÷ 5 =

b = 18 questões não respondidas

C = 40 - 18

C = 22 questões respondidas

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