• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 9 anos atrás

Uma prova é composta por 40 questões. Para cada questão respondida corretamente são somados 3 pontos na nota e, para cada questão respondida incorretamente ou não respondida, são descontados 2 pontos.
Sabendo que nessa prova um aluno ficou com 30 pontos, determine quantas questões ele acertou e quantas ele errou ou não respondeu.
Responda utilizando sistema de equação do 1° grau com 2 incógnitas. Por Favor!

Respostas

respondido por: Anônimo
183
Vamos chamar de c o número de questões respondidas corretamente e e a quantidade de questões respondidas incorretamente ou não respondida.

Como são 40 questões, temos c+e=40.

Se ele aluno fez 30 ponto, e ganha 3 pontos por cada questão correta e perde 2 pontos por cada questão incorreta ou em branco, então 3c-2e=30.

\begin{cases} c+e=40 \\ 3c-2e=30\end{cases}

Da primeira equação, tiramos que, c=40-e. Substituindo na segunda:

3(40-e)-2e=30~~\Rightarrow~~120-3e-2e-30~~\Rightarrow~~3e+2e=120-30

5e=90~~\Rightarrow~~\boxed{e=18}

c=40-18=22

Acertou 22 e errou 18 questões.


Anônimo: Obrigada ! *-*
respondido por: caroolinecorrea
16

Resposta:

  • 22 questões corretas;
  • 18 questões incorretas;

Explicação passo-a-passo:

  • Temos um total de 40 questões;

  • Desejamos descobrir o número de questões corretas (C) e o número de questões incorretas (E);

  • A relação será:

C + E = 40 questões

  • Sabemos que o aluno fez 30 pontos na prova e que cada questão correta vale 3 pontos;

  • Sabemos também que cada questão incorreta resulta na perda de 2 pontos;

  • Logo,

3c - 2e = 30 pontos

  • Relacionando as duas equações que montamos teremos:

A ...........respondidas

B............não respondidas

  • C + E =  40
  • C = 40 - E

3 ( 40 - b) - 2b  = 30

120 - 3b - 2b  = 30

-5b = 30 - 120

-5b = - 90

5b= 90

b = 90 ÷ 5 =

b = 18 questões não respondidas

C = 40 - 18

C = 22 questões respondidas

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Anexos:
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