Question

                          DESAFIO!      
Se de 220 subtrairmos a idade de uma pessoa , obtemos uma aproximação da frequencia cardiaca maxima por minuto que ela tolera em atividade fisica intensa. Sabe-se que a frequencia cardiaca maxima de Renê é 24/23 da de Bernardo. Se a frequencia caediaca maxima de Renê é igual a 16/3 da idade de Bernardo, determine a idade e a frequencia cardiaca maxima dos dois amigos.

por favor me ajudem!!

Answer 1

Oi Heloisa!

Vamos chamar de:
R = Idade de Renê
B = Idade de Bernardo
FR = Freq. cardíaca máxima de Renê
FB = Freq. cardíaca máxima de Bernardo

De acordo com o enunciado, sabemos que:
FR = 220 -R
FB = 220 -B
FR = (24/23)FB
FR = (16/3)B

Veja que as duas últimas equações determinam a frequência cardíaca máxima de Renê, então, podemos dizer que elas são iguais:
$\frac{24}{23}FB = \frac{16}{3}B \\ \\ 3(24FB) = 23*16 \\ \\ 72FB = 368B$

Lembre-se que FB = 220 -B, então, podemos substituir:
$72FB = 368B \\ \\ 72(220-B) = 368B \\ \\ 15840-72B=368B \\ \\ 15840 = 440B \\ \\ B = 36$

Já sabemos que a idade de Bernardo é 36 anos, e, portanto, sua frequência máxima cardíaca é aproximadamente:
$FB = 220 - B \\ \\ FB = 220-36 \\ \\ FB = 184$

Do mesmo modo, podemos agora encontrar a idade e frequência cardíaca máxima de Renê:
$FR = \frac{16}{3}B \\ \\ FR = \frac{16*36}{3} \\ \\ FR = 192$

Como a frequência máxima cardíaca de Renê é 192, podemos por fim descobrir sua idade:
$FR = 220 - R \\ \\ 192 = 220 -R \\ \\ R = 28$

Então, recapitulando:
Renê tem 28 anos e sua frequência máxima cardíaca é de 192 batimentos.
Bernardo tem 36 anos e sua frequência máxima cardíaca é de 184 batimentos.

Bons estudos!