Matéria: Matemática
Autor: salomaop7882
Perguntado 8 anos atrás

O volume do prisma hexagonal regular reto, de altura raiz de 3 cm, cujo apótema da base mede raiz de 3 cm, é?

a) 18 cm
b)6 raiz de 3 cm
c) 3 cm
d) raiz de 3 cm
e) n.d.a

Respostas

respondido por: valj22oupbpr

v= area da base vezea altura dividido por 3.=3.raiz de 3 ao quadrado vezes raiz de 3 dividido por 2 vezes raiz de 3 dividido por 3 .é so fazer os calculos.meu tempo acabou.

valj22oupbpr: realizando os cálculos.achando o lado do hexágono:l ao quadrado é igual a l/2 ao quadrado mais o apótema ao quadrado.então o apótema ao quadrado é=l ao quadrado menos l/2 ao quadrado.tirando o minimo de l ao quadrado menos l/2 ao quadrado fica :apót. ao quadrado é= 4l ao quadrado menos l ao quadrado dividido por 4.então o apótema é igual a l raiz de 3 sobre 2. como no enunciado diz que o apótema vale raiz de 3 temos: raiz de 3 é igual a l raiz de tres sobre 2

valj22oupbpr: então o lado do hexagono vale passando o dois multiplicando para o lado esquerdo fica:2x raiz de 3=l raiz de 3.passando raiz de 3 para o lado esquerdo fica:l=2raiz de 3 dividido por raiz de 3.então l = 2.calculamos agora a área do hexágono que é=6x2x raiz de 3 dividido por 2 que é igual a 6raiz de 3.agora calculamos o volume do prisma :v=área da base vezes altura que é=6raiz de 3 vezes raiz de 3 .volume do prisma é = 18 cm quadrados.

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