Question

vamos determinar o gráfico da função dada pela seguinte lei de formação y=f(x)=2x-1 sendo o domínio = (-1,0,1,2)

Answer 1

Olá

Temos a seguinte lei de formação:

$\mathbf{f(x) = 2x - 1}$

De acordo com o enunciado, estamos buscando o gráfico da função, para o seguinte domínio

$\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}:~\{-1,~0,~1,~2\}$

Primeiro, devemos estar cientes de que

Todo gráfico de função tem sua lei de formação sendo

$\mathbf{f(x)=ax+b}$

Onde o coeficiente "a" de x define se o gráfico será crescente ou decrescente

Para todo coeficiente "a" de x maior que 0, o gráfico é crescente

Para todo coeficiente "a" de x menor que 0, o gráfico é decrescente

Neste caso, o coeficiente "a" de x vale 2, sendo assim, nosso gráfico será crescente

Devemos atribuir os valores em x do domínio na lei de formação para encontrarmos o conjunto imagem

$|~f(-1) = 2\cdot(-1)-1\\\\\\ f(-1) = -2 -1\\\\\\ f(-1) = -3~~\checkmark \\\\\\\ |~ f(0) = 2\cdot0-1\\\\\\ f(0) = -1~~\checkmark \\\\\\\ |~f(1) = 2\cdot1-1\\\\\\ f(1) = 2 - 1\\\\\\\ f(1) = 1~~\checkmark \\\\\\\ |~f(2) = 2\cdot2-1\\\\\\ f(2) = 4 -1\\\\\\ f(2) = 3~~\checkmark$

Nosso conjunto imagem definirá os pares cartesianos

$Im = \{-3,~-1,~1,~3\}$

Agora, traçemos estes pontos no plano cartesiano

Segue o gráfico em anexo