Question

os três alunos
três alunos chamados joao, maria e josé resolveram uma prova de 100 questões e cada um deles acertou exatamente 60 delas. uma questão é classificada como difícil se apenas um aluno a acertou e é classificada como fácil se os três a acertaram. sabemos que cada uma das 100 foi resolvida por pelo menos um aluno. existem mais questões difíceis ou fáceis. além, disso, determine a diferença entre a quantidade de questões difíceis e fáceis? ME AJUDE POR FAVOR???????????

Answer 1

Você precisa tirar a média das questões. Vou nomear as questões pela letra inicial da dificuldade de cada uma. 

F + M + D = 100

Quando somamos a quantidade resolvida por eles três, vamos ter: 3 x 60 = 180
Como as fáceis são as que foram acertadas pelos três, elas precisam ser contadas 3 vezes. As difíceis vão ser contadas somente uma vez. E as médias duas vezes, pois entende-se que dois alunos acertam as questões médias (embora isso não esteja sendo pedido, você precisa considerar isso para que não haja erros). A segunda equação ficaria: 3F + 2M + D = 180

Agora precisamos multiplicar a primeira equação por 2, para que possamos retirar as questões médias da equação, deixando somente as questões F e D, que seriam as fáceis e as difíceis respectivamente. 

2(F+M+D) - (3F+2M+D) = 200 - 180
F-D = 20

Logo, existem mais questões difíceis que fáceis. sendo a diferença entre elas de 20.

Obs: Lembre que a primeira equação tem o resultado = 100, por isso quando multiplicada por 2, totaliza 200 e subtrai 180 (o valor da segunda equação). Espero que tenha dado para entender.