Question

A mantenedora de uma empresa fez algumas mudanças nas condições de trabalho local:

1. Os funcionários passarão a trabalhar por 20 dias por mês, ao contrário dos 24 dias mensais vigentes.
2. A jornada diária de trabalho aumentará de 8 horas para 10 horas.
3. Serão contratados x novos funcionários.
Sabe-se que 20 funcionários trabalhando 8 horas por dia durante 24 dias conseguem produzir 1 920 unidades de certo produto.

A função que relaciona o número x de novos funcionários com a produção P, em unidades produzidas, é dada por

a) P(x) = (x – 20) · 50
b) P(x) = (x + 20) · 50
c) P(x) = (x – 20) · 100
d) P(x) = (x + 20) · 100
e) P(x) = (x – 20) · 200

Answer 1

Olá.

 

Antes de buscar saber a função após a nova mudança, devemos primeiro descobrir como era a produção no antigo método usado, buscando descobrir a produção individual de cada funcionário.

 

ANTIGAS CONDIÇÕES DE TRABALHO

Trabalhando 24 dias, 20 funcionários conseguem produzir 1.920 unidades de um certo produto. Por dia, os funcionários produzem o equivalente a 1.920 dividido por 24.

$\mathsf{\dfrac{1.920}{24}=80}$

 

Por dia, os 20 funcionários produzem 80 unidades, trabalhando 8 horas diárias. Como haverá alteração na carga horária, convém saber quanto é a produção dos funcionários por hora. Basta dividir 80 por 8 para descobrir.

$\mathsf{\dfrac{80}{8}=10}$

 

Temos, então, que por hora, 20 funcionários produzem 10 unidades.

 

Individualmente, podemos dizer que cada funcionário produz 0,5 unidades por hora, pois esse é o valor obtido da razão entre a quantidade produzida sobre a quantidade de funcionários.

$\mathsf{\dfrac{10}{20}=0,5}$

 

NOVAS CONDIÇÕES DE TRABALHO

Se cada funcionário produz 0,5 por hora, no novo método, por dia passará a produzir equivalente a 0,5 multiplicado pela quantidade de horas trabalhadas, que serão 10.

0,5 · 10 = 5.

 

Se por dia serão 5 unidades do produto, em 20 dias teremos:

5 · 20 = 100

 

Cada funcionário produzirá 100 produtos nas novas condições de trabalho. Podemos dizer que a quantidade de funcionários seguirão a função:

P(f) = f · 100,

Onde f: funcionários.

 

Na empresa já tem 20 funcionários e serão acrescidos uma quantidade x, logo, a função a ser usada é: P(x) = (x + 20) · 100.

 

A alternativa correta é a alternativa D.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.