Question

se cos x= 3/5 e x é um arco do quarto quadrante , calcule .

a) Sen 2x
b) cos 2x

Answer 1

Vamos lá.

Usaremos a fórmula fundamental para achar o seno de x.
sen²x + cos²x = 1

sen²x + (3/5)² = 1
sen²x + 9/25 = 1
sen²x = 1 - 9/25
sen²x = 25 - 9/25
sen²x = 16/25
senx = √16/25
senx = 4/5

a) sen(2x) = 2.senx.cosx
sen(2x) = 2.4/5.3/5
sen(2x) = 24/25

b) cos(2x) = cos²x - sen²x
cos(2x) = (3/5)² - (4/5)²
cos(2x) = 9/25 - 16/25
cos(2x) = -7/25