Question

Questão 4 de 6

João tem 1,80 m de altura e seu filho, Paulo, tem 1,50 m. Eles estão observando um ninho no topo de uma árvore, como se pode observar no modelo a seguir.


Considerando essas medidas, a quantos metros do chão, aproximadamente, está o ninho?

(A)
2,19 m

(B)
2,96 m

(C)
3,27 m

(D)
3,69 m

(E)
4 m
Valor:1.00 ID:MAT_SPE_EF93_8_1_A_6_N3
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Answer 1

Mateus,

Para calcularmos a altura do ninho, basta considerar apenas um dos observadores. Como conhecemos o ângulo de 36º, vamos fazer o cálculo considerando a posição do filho, Paulo, que tem 1,50 m de altura.

Inicialmente, vamos desconsiderar a sua altura (1,50 m) e acrescentá-la apenas ao final do cálculo.

O triângulo formado a partir dos olhos de Paulo é retângulo, e nele, temos:

Cateto oposto ao ângulo de 36º, altura parcial do ninho (x)
Cateto adjacente ao ângulo de 36º = 3 m (1 m + 2 m)

Então, para conhecer a medida de x, podemos aplicar a função trigonométrica tangente, pois sabemos que:

tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 36º = x ÷ 3 m

x = tg 36º × 3 m

x = 0,726 × 3 m

x = 2,19 m

Como a este valor devemos acrescentar a medida de Paulo, a altura do ninho será igual a:

2,19 + 1,50 = 3,69 m

R.: A alternativa correta é a letra (D) 3,69 m